"Problema do Mês"

As escolas do 1.º Ciclo do nosso agrupamento têm em curso a iniciativa "Problema do Mês".

Segue-se um desafio colocado aos alunos em Março :

Nível I

TORNEIO DE XADREZ

Na turma do Joel vai realizar-se um torneio de Xadrez. Na primeira fase da competição cada aluno tem que fazer 1 jogo com cada um dos restantes colegas da turma.

Sabendo que a turma dele é composta por 10 alunos, quantos jogos se irão realizar nesta primeira fase do torneio?




NÍVEL 2

TORNEIO DE XADREZ

Na escola do Joel há 256 alunos. Ele está a organizar um torneio de Xadrez onde participarão todos os alunos da escola. Na primeira fase da competição, cada aluno terá que disputar um único jogo, com um colega da escola.

Os vencedores dos jogos desta 1.ª fase passarão à 2.ª e jogarão entre si, tal como na 1.ª fase. Os vencedores da segunda fase passarão da mesma forma à 3.ª e assim sucessivamente até que na fase final se disputará apenas um jogo, do qual sairá o vencedor do torneio.




1. Quantas fases serão necessárias realizar para encontrar o vencedor?

2. Quantos jogos se irão realizar nesta primeira fase do torneio?

3. Quantos jogos se irão realizar ao todo no torneio?

(Prof. Paulo Carvalho (2009/2010)